СОЧИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
федерального государственного автономного образовательного
учреждения высшего образования
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ»
Отделение среднего профессионального образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
____________________________________________________________________________________________________________
(наименование дисциплины)
"Теория вероятностей и математическая статистика"
09.02.07 Информационные системы и программирование
____________________________________________________________________________________________________________
(код и наименование специальности/профессии ООП СПО)
Освоение учебной дисциплины ведется в рамках реализации основной образовательной программы среднего профессионального образования (ООП СПО):
специалист по информационным системам
____________________________________________________________________________________________________________
(наименование квалификации)
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС "Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ (приказ Минобрнауки России от 09.12.2016 г. № 1547)"
1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена.
Учебная дисциплина ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика входит в Математический и общий естественнонаучный цикл Профессиональной подготовки.
1.3. Цели и задачи – требования к результатам освоения учебной дисциплины.
Основная цель – способствовать формированию общих и профессиональных компетенций посредством приобретения знаний, умений и навыков.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
Объем программы 72 часов, в том числе:
аудиторной учебной нагрузки обучающегося 60 часов;
самостоятельной работы обучающегося 12 часов.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:
основные понятия комбинаторики; основы теории вероятностей и математической статистики; основные понятия теории графов
В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь:
применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчётными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач
В результате освоения учебной дисциплины студент должен иметь навыки и (или) опыт деятельности:
применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Таблица 1. Виды учебной работы по периодам освоения ООП СПО для формы обучения - очная.
Контактная (аудиторная) работа (всего)
лекции (если предусмотрено)
в том числе в форме практической подготовки
(если предусмотрено)
лабораторные занятия (если предусмотрено)
в том числе в форме практической подготовки
(если предусмотрено)
практические занятия (если предусмотрено)
в том числе в форме практической подготовки
(если предусмотрено)
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
в форме практической подготовки
(если предусмотрено)
Промежуточная аттестация в форме: (зачет/дифзачет/экзамен)
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика
Таблица 2. Содержание дисциплины/МДК по видам учебной
НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание раздела (темы)
Основные понятия теории графов. Операции над графами Способы задания графов
Деревья Лес Сети и сетевые модели
Решение задач. Применение графов и сетей
Тема 2.1. Элементы комбинаторики
Основные формулы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания
Решение комбинаторных задач
Тема 2.2. Вероятность случайного события
Понятие случайного события, классическая, геометрическая, статистическая вероятности.
Вычисление вероятности событий с использованием формул комбинаторики
Тема 2.3. Алгебра событий
Основные теоремы теории вероятностей. Условная вероятность
Теоремы умножения и сложения вероятностей. Условная вероятность Формула полной вероятности и формула Байеса
Определение вероятностей сложных событий
Определение вероятностей по формуле Байеса
Тема 2.4. Повторение испытаний
Повторение испытаний. Схема Бернулли
Схема Бернулли. Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласса, формула Пуассона
Контрольная работа по теме «Вероятности случайных событий»
Тема 3.1. Дискретная случайная величина
Дискретная случайная величина
Закон распределения дискретной случайной величины. Три формы задания дискретной случайной величины. Распределения дискретной случайной величины биномиальное, Пуассона, геометрическое, гипергеометрическое Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Их свойства
Распределение дискретной случайной величин
Числовые характеристики дискретной случайной величины
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к занятиям, выполнение индивидуального задания
Тема 3.3. Закон больших чисел
Закон больших чисел Неравенство и теорема Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова. Теорема Муавра- Лапласа
Тема 4.2. Основные понятия теории статистических гипотез
Теория статистических гипотез
Основные сведения. Проверка значимости гипотез. Проверка гипотезы о законе распределения на основе критерия согласия Пирсона
Проверка гипотез о законе распределения
Тема 4.1. Элементы математической статистики и случайные процессы
Выборочный метод математической статистики
Определение вероятности и частоты. Расчет сводных характеристик выборки. Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.
Построение полигона и гистограммы, вычисление оценок
Тема 3.2. Непрерывная случайная величина
Непрерывная случайная величина
Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины: математическое ожидание, мода, медиана, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Законы распределения непрерывной случайной величины: равномерное, нормальное и показательное распределение.
Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины
Характеристики непрерывной случайной величины
* - Лек – лекции; Пр – практические занятия; СР – самостоятельная работа; ЛР – лабораторные работы.
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Таблица 3. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для реализации программы учебной дисциплины предусмотрены специальные помещения, приведенным в п 6.3 основной образовательной программы специальности.
Оснащение аудитории
Специализированное учебное оборудование, ПО и материалы для освоения дисциплины (при необходимости)
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, практических занятий, выполнения курсовых работ, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации
Комплект специализированной мебели; маркерная доска; кафедра; автоматизированное рабочее место преподавателя: компьютер AMD Quad-Core, монитор LCD 17" ACER, проектор BenQ MS521P; проекционный экран Lumen Master Picture, имеется выход в интернет
Программное обеспечение: Операционная система Windows 10 Pro; Office Professional 2007, Kaspersky Endpoint security для бизнеса - Стандартный
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, практических занятий, выполнения курсовых работ, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации
(Компьютерный класс)
Комплект специализированной мебели; доска аудиторная меловая; автоматизированные рабочие места (процессор не ниже Intel Core i3, оперативная память объемом не менее 8Gb; (SSD 250 GB/HDD 500 GB); Видеокарта NVIDIA 1050TI 4G, проектор EPSON EB-W05, проекционный экран Lumen Master Picture, имеется выход в интернет
Программное обеспечение: Операционная система Windows 10 Pro; Office Professional 2007, Kaspersky Endpoint security для бизнеса - Стандартный
Аудитория для самостоятельной работы обучающихся
Комплект специализированной мебели; Телевизор LED LG 42", автоматизированные рабочие места (процессор не ниже AMD Quad-Core, оперативная память объемом не менее 4Гб; HD 500 gb), имеется выход в интернет
Программное обеспечение: Операционная система Windows 10 Pro; Office Professional 2007, Kaspersky Endpoint security для бизнеса - Стандартный
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
1. Попов А. М., Сотников В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]:Учебник Для СПО. - Москва: Юрайт, 2022. - 434 с – Режим доступа: https://urait.ru/bcode/489854
2. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика:Учебник для СПО. - Москва: Академия, 2021. - 351 с.
Дополнительные источники:
1. Васильев А. А. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]:Учебник и практикум Для СПО. - Москва: Юрайт, 2022. - 232 с – Режим доступа: https://urait.ru/bcode/492736
2. Кочетков Е.С., Смерчинская С. О. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]:Учебник. - Москва: Издательство "ФОРУМ", 2021. - 240 с. – Режим доступа: http://znanium.com/catalog/document?id=375740
3. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]:Учебное пособие для студентов СПО. - Москва : Издательский центр "Академия", 2021. - 352 с. – Режим доступа: https://www.academia-moscow.ru/catalogue/4831/548421/
Ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:
1. ЭБС РУДН и сторонние ЭБС, к которым студенты университета имеют доступ на основании заключенных договоров:
- Электронно-библиотечная система РУДН – ЭБС РУДН http://lib.rudn.ru/MegaPro/Web
- ЭБС «Университетская библиотека онлайн» http://biblioclub.ru
- Образовательная платформа Юрайт https://urait.ru
- ЭБС Znanium.com http://znanium.com
- ЭБС «Academia-library» https://academia-moscow.ru/
2. Базы данных и поисковые системы:
- Учебный портал института https://portal.rudn-sochi.ru/
Самостоятельная работа студента является ключевой составляющей учебного процесса, которая определяет формирование навыков, умений и знаний, приемов познавательной деятельности и обеспечивает интерес к творческой работе.
Правильно спланированная и организованная самостоятельная работа студентов позволяет:
-сделать образовательный процесс более качественным и интенсивным;
-способствует созданию интереса к избранной профессии и овладению ее особенностями;
-приобщить студента к творческой деятельности;
-проводить в жизнь дифференцированный подход к обучению.
При организации самостоятельной работы студентов в качестве методологической основы должен применяться деятельный подход, когда обучение ориентировано на формирование умений решать не только типовые, но и нетиповые задачи, когда студент должен проявить творческую активность, инициативу, знания, умения и навыки, полученные при изучении конкретной дисциплины.
Учебно-методические материалы для самостоятельной работы обучающихся размещаются в соответствии с действующим порядком на странице дисциплины на Учебном портале.
Методические материалы для обучающихся
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Таблица 4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Знания:
основные понятия комбинаторики; основы теории вероятностей и математической статистики; основные понятия теории графов
Анализ и оценка выполнения индивидуальных заданий, расчетных работ, опрос, тематический диктант,
контрольная работа, практические занятия, домашние работы, компьютерное тестирование, Взаимоконтроль и самоконтроль студентов. Полнота и грамотность подготовленных докладов, сообщений, презентаций.
Умения:
применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчётными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач
Наблюдение, контроль преподавателя за деятельностью обучающихся, анализ и оценка оптимальности метода решения задач, беседа, опрос, практические занятия, домашние работы, компьютерное тестирование
Практический опыт:
применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа
Наблюдение, контроль преподавателя за деятельностью обучающихся, анализ и оценка оптимальности метода решения задач, выполнение и защита индивидуальных заданий.
Таблица 5. Перечень компетенций
5. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты (компетенции)
Основные показатели результатов подготовки
Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
Знать:
номенклатура информационных источников, применяемых в профессиональной деятельности; приемы структурирования информации; формат оформления результатов поиска информации
Уметь:
определять задачи для поиска информации; определять необходимые источники информации; планировать процесс поиска; структурировать получаемую информацию; выделять наиболее значимое в перечне информации; оценивать практическую значимость результатов поиска; оформлять результаты поиска
Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
Знать:
современные средства и устройства информатизации; порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности
Уметь:
применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач; использовать современное программное обеспечение
6. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
6.1. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Перечень вопросов для подготовки к занятиям и промежуточной аттестации, контрольных работ, содержание заданий для выполнения практических и самостоятельных работ, рекомендации по выполнению и критерии оценивания представлены в фонде оценочных средств по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» в Приложении к настоящей Рабочей программе дисциплины.
Оценочные средства позволяют провести текущий контроль по дисциплине. По каждому средству оценивается полнота и глубина освоения, характеризующиеся показателями и критериями оценивания
Пороговый (узнавание)
«3»
Знает: базовые общие знания;
Умеет: основные умения, требуемые для выполнения простых задач;
Владеет: работает при прямом наблюдении.
Базовый (воспроизведение)
«4»
Знает: факты, принципы, процессы, общие понятия в пределах области исследования;
Умеет: диапазон практических умений, требуемых для решения определенных проблем в области исследования;
Владеет: берет ответственность за завершение задач в исследовании, приспосабливает свое поведение к обстоятельствам в решении проблем
Высокий (компетентность)
«5»
max балл
Знает: фактическое и теоретическое знание в пределах области исследования с пониманием границ применимости;
Умеет: диапазон практических умений, требуемых для развития творческих решений, абстрагирования проблем;
Владеет: контролирует работу, проводит оценку, совершенствует действия работы
Таблица 6. Показатели и критерии оценивания
Максимальное количество баллов по каждому оценочному средству соответствует вербальному критерию «высокий».
В процессе обучения используются активные и интерактивные образовательные технологии (формы проведения занятий):
-лекции, фронтальные опросы, презентации и защита мини-проектов;
-кейс-стади (разбор конкретных ситуаций),
-имитационные компьютерные модели;
-организации самостоятельной учебно-познавательной деятельности (индивидуальные домашние задания).
7. ИНЫЕ СВЕДЕНИЯ И (ИЛИ) МАТЕРИАЛЫ
7.1 Перечень образовательных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине