СОЧИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
федерального государственного автономного образовательного
учреждения высшего образования
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ»
Отделение среднего профессионального образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
____________________________________________________________________________________________________________
(наименование дисциплины)
09.02.07 Информационные системы и программирование
____________________________________________________________________________________________________________
(код и наименование специальности/профессии ООП СПО)
Освоение учебной дисциплины ведется в рамках реализации основной образовательной программы среднего профессионального образования (ООП СПО):
специалист по информационным системам
____________________________________________________________________________________________________________
(наименование квалификации)
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины ЕН.04 Численные методы является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС "Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ (приказ Минобрнауки России от 09.12.2016 г. № 1547)"
1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена.
Учебная дисциплина ЕН.04 Численные методы входит в Математический и общий естественнонаучный цикл Профессиональной подготовки.
1.3. Цели и задачи – требования к результатам освоения учебной дисциплины.
Основная цель – способствовать формированию общих и профессиональных компетенций посредством приобретения знаний, умений и навыков.
Основные задачи - ознакомление студентов с важнейшими разделами прикладной математики и методами, применяемыми при программировании для решения практических задач, повышение уровня математической культуры, развития логичности и конструктивности мышления, углубление математического образования и развитие практических навыков в области прикладной математики.
Студенты должны быть готовы использовать полученные в этой области знания, при изучении смежных дисциплин, в профессиональной деятельности, совершенствовать свои навыки в области программирования.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
Объем программы 108 часов, в том числе:
аудиторной учебной нагрузки обучающегося 90 часов;
В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:
- методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительных машин (ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;
- методы решения основных прикладных математических задач (интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений) с помощью ЭВМ.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь:
- выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;
- давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;
- разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен иметь навыки и (или) опыт деятельности:
- использовать основные численные методы решения математических задач.
самостоятельной работы обучающегося 18 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Таблица 1. Виды учебной работы по периодам освоения ООП СПО для формы обучения - очная.
Контактная (аудиторная) работа (всего)
лекции (если предусмотрено)
в том числе в форме практической подготовки
(если предусмотрено)
лабораторные занятия (если предусмотрено)
в том числе в форме практической подготовки
(если предусмотрено)
практические занятия (если предусмотрено)
в том числе в форме практической подготовки
(если предусмотрено)
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
в форме практической подготовки
(если предусмотрено)
Промежуточная аттестация в форме: (зачет/дифзачет/экзамен)
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.04 Численные методы
Таблица 2. Содержание дисциплины/МДК по видам учебной
НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание раздела (темы)
Цели и задачи курса. Программное обеспечение численных методов
Тема 1. Основы теории погрешностей
Точные и приближенные значения величин, числа. Источники классификаций погрешностей. Абсолютная и относительная погрешности. Правила округления и погрешность округления. Оценка погрешностей вычислений, возникающих в ЭВМ.
Основные задачи теории погрешностей, способы их решения.
Применение дифференциального исчисления при оценке погрешности. Обратная задача теории погрешностей
Тема 2. Аппроксимация функций
Понятия аппроксимация, интерполяция, экстраполяция. Аппроксимация полиномом. Оценка погрешности интерполирования. Понятие о сходимости интерполяционного процесса.
Анализ и прогнозирование в среде Excel
Задачи, приводящие к аппроксимации одной функции другой. Алгебраический интерполяционный многочлен: единственность, форма Лагранжа, оценка погрешности интерполирования. Многочлены Ньютона. Практические схемы интерполирования на ЭВМ
Интерполяция функций в среде Excel
Линейная интерполяция. Построение полиномов. Решение задач
Тема 3. Программное обеспечение реализации численных методов на ЭВМ
Программное обеспечение численных методов. Обзор
Объектно-ориентирование программирование. Структурное программирование. Язык программирования Типы Данных. Процедуры и функции. Интерфейс, компоненты и их свойства. Обработчики событий.
Применение языков программирования при численном решении задач
Построение графика функции, табулирование функции, графические возможности среды, работа с одномерными и двумерными массивами
Выполнение учебных проектов
Тема 4. Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений
Этапы численного решения уравнений. Отделение корней. Графический метод. Методы уточнения корней. Метод половинного деления. Метод простой итерации. Сходимость и устойчивость численного метода.
Графическое решение уравнения, графическая локализация корня, Реализация метода дихотомии в среде программирования
Графическая локализация корня в среде Excel
Тема 5. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений
Простые итерации, метод Зейделя. Погрешности округления при практической реализации итерационного процесса. Число операций при решении системы линейных уравнений методом Гаусса. Оценка погрешности. Понятие о методе Ньютона.
Решение систем уравнений. Решение матричных уравнений в среде Excel
Практические схемы решения на ЭВМ
Выполнение индивидуального задания
Тема 6. Численное интегрирование
Постановка задачи приближенного вычисления определенного интеграла. Методы численного интегрирования. Формулы прямоугольников. Формула трапеций. Практическая оценка погрешности квадратурных формул. Формула Симпсона. Квадратурная формула Гаусса, оценка порядка убывания погрешности. Метод Монте–Карло.
Численное интегрирование методом трапеций. Численное интегрирование методом Симпсона. Интегрирование с заданным шагом.
Численное интегрирование на ЭВМ. Сравнение методов
Тема 7. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Постановка задачи численного дифференцирования Неустранимая погрешность формул численного дифференцирования. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы Рунге-Кутты. Многошаговые методы. Решение краевой задачи.
Решение ОДУ 1 порядка методом Рунге-Кутты в среде программирования
Тема 8. Численные методы оптимизации
Линейное программирование
Математическое моделирование. Линейное программирование. Методы. Классы решаемых задач Методы решения задач линейного программирования. Графический метод.
Симплексный метод. Методы решения ЗЛП на ЭВМ
Решение транспортной задачи
Выполнение и оформление индивидуального задания
Нелинейное программирование
Задачи нелинейного программирования. Области применения. Метод ветвей и границ Функция Беллмана
Решение задачи о рюкзаке, задачи о назначениях
Подготовка к зачету Защита индивидуальных проектов
* - Лек – лекции; Пр – практические занятия; СР – самостоятельная работа; ЛР – лабораторные работы.
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Таблица 3. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для реализации программы учебной дисциплины предусмотрены специальные помещения, приведенным в п 6.3 основной образовательной программы специальности.
Оснащение аудитории
Специализированное учебное оборудование, ПО и материалы для освоения дисциплины (при необходимости)
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, практических занятий, выполнения курсовых работ, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации
Комплект специализированной мебели; маркерная доска; кафедра; автоматизированное рабочее место преподавателя: компьютер AMD Quad-Core, монитор LCD 17" ACER, проектор BenQ MS521P; проекционный экран Lumen Master Picture, имеется выход в интернет
Программное обеспечение: Операционная система Windows 10 Pro; Office Professional 2007, Kaspersky Endpoint security для бизнеса - Стандартный
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, практических занятий, выполнения курсовых работ, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации
(Компьютерный класс)
Комплект специализированной мебели; доска аудиторная меловая; автоматизированные рабочие места (процессор не ниже Intel Core i3, оперативная память объемом не менее 8Gb; (SSD 250 GB/HDD 500 GB); Видеокарта NVIDIA 1050TI 4G, проектор EPSON EB-W05, проекционный экран Lumen Master Picture, имеется выход в интернет
Программное обеспечение: Операционная система Windows 10 Pro; Office Professional 2007, Kaspersky Endpoint security для бизнеса - Стандартный
Аудитория для самостоятельной работы обучающихся
Комплект специализированной мебели; Телевизор LED LG 42", автоматизированные рабочие места (процессор не ниже AMD Quad-Core, оперативная память объемом не менее 4Гб; HD 500 gb), имеется выход в интернет
Программное обеспечение: Операционная система Windows 10 Pro; Office Professional 2007, Kaspersky Endpoint security для бизнеса - Стандартный
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
1. Зенков А. В. Численные методы [Электронный ресурс]:Учебное пособие Для СПО. - Москва: Юрайт, 2022. - 122 с – Режим доступа: https://urait.ru/bcode/491711
2. Колдаев В.Д., Гагарина Л.Г. Численные методы и программирование [Электронный ресурс]:Учебное пособие. - Москва: Издательский Дом "ФОРУМ", 2022. - 336 с. – Режим доступа: http://znanium.com/catalog/document?id=379465
Дополнительные источники:
1. Гателюк О. В., Исмаилов Ш. К., Манюкова Н. В. Численные методы [Электронный ресурс]:Учебное пособие Для СПО. - Москва: Юрайт, 2022. - 140 с – Режим доступа: https://urait.ru/bcode/491967
Ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:
1. ЭБС РУДН и сторонние ЭБС, к которым студенты университета имеют доступ на основании заключенных договоров:
- научная электронная библиотека eLIBRARY.RU https://www.elibrary.ru/
- ЭБС «Academia-library» https://academia-moscow.ru/
- ЭБС Znanium.com http://znanium.com
- Образовательная платформа Юрайт https://urait.ru
2. Базы данных и поисковые системы:
- Учебный портал института https://portal.rudn-sochi.ru/
Самостоятельная работа студента является ключевой составляющей учебного процесса, которая определяет формирование навыков, умений и знаний, приемов познавательной деятельности и обеспечивает интерес к творческой работе.
Правильно спланированная и организованная самостоятельная работа студентов позволяет:
-сделать образовательный процесс более качественным и интенсивным;
-способствует созданию интереса к избранной профессии и овладению ее особенностями;
-приобщить студента к творческой деятельности;
-проводить в жизнь дифференцированный подход к обучению.
При организации самостоятельной работы студентов в качестве методологической основы должен применяться деятельный подход, когда обучение ориентировано на формирование умений решать не только типовые, но и нетиповые задачи, когда студент должен проявить творческую активность, инициативу, знания, умения и навыки, полученные при изучении конкретной дисциплины.
Учебно-методические материалы для самостоятельной работы обучающихся размещаются в соответствии с действующим порядком на странице дисциплины на Учебном портале.
Методические материалы для обучающихся
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Таблица 4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Знания:
- методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительных машин (ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;
- методы решения основных прикладных математических задач (интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений) с помощью ЭВМ.
Анализ и оценка выполнения индивидуальных заданий, расчетных работ, опрос, тематический диктант,
контрольная работа, практические занятия, домашние работы, компьютерное тестирование, Взаимоконтроль и самоконтроль студентов. Полнота и грамотность подготовленных докладов, сообщений, презентаций.
Умения:
- выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;
- давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;
- разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.
Наблюдение, контроль преподавателя за деятельностью обучающихся, анализ и оценка оптимальности метода решения задач, беседа, опрос, практические занятия, домашние работы, компьютерное тестирование
Практический опыт:
- использовать основные численные методы решения математических задач.
Наблюдение, контроль преподавателя за деятельностью обучающихся, анализ и оценка оптимальности метода решения задач, выполнение и защита индивидуальных заданий.
Таблица 5. Перечень компетенций
5. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты (компетенции)
Основные показатели результатов подготовки
Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
Знать:
номенклатуру информационных источников, применяемых в профессиональной деятельности; приемы структурирования информации; формат оформления результатов поиска информации; современные средства и устройства информатизации; порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности
Уметь:
определять задачи для поиска информации; определять необходимые источники информации; планировать процесс поиска; структурировать получаемую информацию; выделять наиболее значимое в перечне информации; оценивать практическую значимость результатов поиска; оформлять результаты поиска
Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
Знать:
современные средства и устройства информатизации; порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности
Уметь:
применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач; использовать современное программное обеспечение
Выполнять отладку программного модуля с использованием специализированных программных средств.
Уметь:
использовать выбранную систему контроля версий
Производить разработку модулей информационной системы в соответствии с техническим заданием.
Знать:
основные модели построения информационных систем, их структуру, особенности и области применения
Уметь:
решать прикладные вопросы программирования и языка сценариев для создания про-грамм; разрабатывать графический интерфейс приложения;
Владеть:
программировании в соответствии с требованиями технического задания; определении состава оборудования и программных средств разработки информационной системы
Выполнять исправление ошибок в программном коде информационной системы.
Уметь:
осуществлять настройку информационной системы для пользователя согласно технической документации
Владеть:
инсталляции, настройки и сопровождении информационной системы
6. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
6.1. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине «Численные методы»
Перечень вопросов для подготовки к занятиям и промежуточной аттестации, контрольных работ, содержание заданий для выполнения практических и самостоятельных работ, рекомендации по выполнению и критерии оценивания представлены в фонде оценочных средств по дисциплине «Численные методы» в Приложении к настоящей Рабочей программе дисциплины.
Оценочные средства позволяют провести текущий контроль по дисциплине. По каждому средству оценивается полнота и глубина освоения, характеризующиеся показателями и критериями оценивания
Пороговый (узнавание)
«3»
Знает: базовые общие знания;
Умеет: основные умения, требуемые для выполнения простых задач;
Владеет: работает при прямом наблюдении.
Базовый (воспроизведение)
«4»
Знает: факты, принципы, процессы, общие понятия в пределах области исследования;
Умеет: диапазон практических умений, требуемых для решения определенных проблем в области исследования;
Владеет: берет ответственность за завершение задач в исследовании, приспосабливает свое поведение к обстоятельствам в решении проблем
Высокий (компетентность)
«5»
max балл
Знает: фактическое и теоретическое знание в пределах области исследования с пониманием границ применимости;
Умеет: диапазон практических умений, требуемых для развития творческих решений, абстрагирования проблем;
Владеет: контролирует работу, проводит оценку, совершенствует действия работы
Таблица 6. Показатели и критерии оценивания
Максимальное количество баллов по каждому оценочному средству соответствует вербальному критерию «высокий».
В процессе обучения используются активные и интерактивные образовательные технологии (формы проведения занятий):
-лекции, фронтальные опросы, презентации и защита мини-проектов;
-кейс-стади (разбор конкретных ситуаций),
-имитационные компьютерные модели;
-организации самостоятельной учебно-познавательной деятельности (индивидуальные домашние задания).
7. ИНЫЕ СВЕДЕНИЯ И (ИЛИ) МАТЕРИАЛЫ
7.1 Перечень образовательных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине